いま令和7年(2025年)で、
内容が古くなることはありませんので、
自己評価として各章練習問題第一問を解いてみてください。
□なお、統計学の時代にふさわしく、
内容や練習問題に対しても質問が寄せられています。さらに進んだ学びのために２冊の別巻がありますので、関心に応じて読まれることをお勧め致します。今後も読者のみなさんの発展をお祈りしています。
2025年6月
全 13 章はおおまかにいえば 3 部（下記で色別）で構成され、ほぼ
第 1 部 1-3 章 記述統計学
第 2 部 4- 8 章 確率の基礎入門
第 3 部 9-13 章 統計的推測（数理統計学）
という内容に対応する。ただし、この構成にこだわる必要はなく、第 1 部だけを念入りにやってもよい。また確率の基礎だけを学びたいなら、第 2 部だけでも独立して学習できる。さらに、第 １ 部は既知という読者・学生には、第 2 部からはじめ、ついで第 3 部と進むこともよい。
１．統計学の基礎 （→用い方の基本）
1.1 統計学とは
1.2 統計データと統計手法
1.3 統計データの分析プロセス
２．1次元のデータ （→エクセル・コマンド、データバンク）
2.1 度数分布とヒストグラム
2.2 代表値
2.3 散らばりの尺度
３．2次元のデータ （→エクセル・コマンド、データバンク）
3.1 2次元のデータとは
3.2 散布図と分割表
3.3 相関係数
3.4 直線および平面のあてはめ
４．確率
4.1 ランダムネスと確率
4.2 標本空間と事象
4.3 確率の定義
4.4 加法定理
4.5 条件付確率と独立性
５．確率変数
5.1 確率変数と確率分布
5.2 確率変数の期待値と分散
5.3 モーメントとモーメント母関数
5.4 チェビシェフの不等式
5.5 確率変数の変換
６．確率分布 （→エクセル・コマンド）
6.1 超幾何分布
6.2 二項分布とベルヌーイ分布
6.3 ポアソン分布
6.4 幾何分布と負の二項分布
6.5 一様分布
6.6 正規分布
6.7 指数分布
6.8 ガンマ分布
6.9 ベータ分布と一様分布
6.10 コーシー分布
6.11 対数正規分布
6.12 パレート分布
6.13 ワイブル分布
付．モーメント母関数による証明
７．多次元の確率分布 （→要点メモ）
7.1 同時確率分布と周辺確率分布
7.2 条件付確率分布と独立な確率変数
7.3 多次元正規分布
7.4 独立な確率変数の和
付．数学的証明
８．大数の法則と中心極限定理 （→要点メモ）
8.1 大数の法則
8.2 中心極限定理
8.3 中心極限定理の応用
９．標本分布 （→要点メモ）
9.1 母集団と標本
9.2 母数と統計量
9.3 統計量の標本分布
9.4 有限母集団と有限母集団修正
10．正規分布からの標本 （→要点メモ、分布まとめ、エクセル・コマンド）
10.1 正規分布の性質
10.2 分散が既知のときの標本平均の標本分布
10.3 標本分散の標本分布
10.4 分散が未知のときの標本平均の標本分布
10.5 2標本問題
10.6 標本相関係数の標本分布
11．推定 （→エクセル・コマンド）
11.1 点推定と区間推定
11.2 点推定の考え方とその手順
11.3 点推定の基準
11.4 点推定の例
11.5 区間推定
12．仮説検定 （→エクセル・コマンド）
12.1 検定の考え方
12.2 正規母集団に対する仮説検定
12.3 いろいろのχ２検定
12.4 中心極限定理を用いる検定
12.5 検出力
・ 練習問題12.5のための円周率（π）1001桁 New !
13．回帰分析 （→エクセル・コマンド、データバンク）
13.1 回帰分析
13.2 回帰係数の推定
13.3 偏回帰係数の統計的推測
13.4 重回帰分析
付．ガウス・マルコフの定理の証明
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