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東京図書

1	統計のガイダンス
1.1	「統計」と「統計学」を考える前に
1.2	「統計学」とはなにか
1.3	統計は方法だが、文法でもある
1.3.1	実践から生まれた統計学
1.3.1	記述統計と統計的推測
1.4	統計の有用性と最近の問題点
1.4.1	一通りではない
1.4.2	統計学は文章力
1.4.3	事実を忠実に描写する
2	データのとり方
2.1	分析の始め方
2.2	各種のデータの取り扱い
3	統計学と確率の関係
3.1	統計データと確率
3.2	ゴルトンのクィンカンクス
3.3	簡単な二項分布の例
4	母集団とサンプル
4.1	各種の統計量
4.2	母集団の確率分布のしくみ
4.3	重要な確率変数Xの確率分布（分布各論）
4.4	確率分布の演算
5	推論の基礎
5.1	確率分布への適合（χ2分布）
5.1.1	データ数字の確率分布
5.1.2	χ2統計量
5.1.3	χ2分布
5.2	有意差検定の基礎と発展（t分布）
5.2.1	z検定
5.2.2	t統計量
5.2.3	t分布の導出
5.3	分散の比較（F分布）
5.3.1	F分布の適用場面
5.4	十分統計量と統計分析の始まり
5.4.1	データの置き換え
5.4.2	まとめる関数
5.4.3	十分統計量の定義
5.4.4	ネイマンの因数分解基準
6	統計的推定
6.1	推定論のはじめ
6.1.1	推定バイアスと不偏推定量
6.1.2	一致推定量
6.1.3	効率性
6.2	最尤推定法
6.2.1	点推定と区間推定
6.2.2	フィッシャーの最尤推定
6.2.3	いろいろな分布のパラメータ推定
6.3	信頼区間の考え方
6.3.1	区間推定と信頼区間
6.3.2	信頼区間の構成法と意味
6.3.3	比較の信頼区間
6.3.4	二項分布と社会調査への適用例
6.3.5	信頼区間に対する批判ーフィデューシャル確率
6.3.6	クラメール＝ラオの不等式
6.3.7	平均二乗誤差を基準に
7	仮説検定
7.1	χ2適合度検定
7.1.1	有意差検定の結論
7.1.2	よりよい理解のために
7.1.3	発展への基礎
7.2	有意差検定の発展
7.2.1	有意とは（再論）
7.2.2	有意水準
7.2.3	手続き方法
7.2.4	有意差検定の注意点
7.3	統計的仮説検定の理論
7.3.1	有意性検定の発展
7.3.2	統計的仮説検定の考え方
7.3.3	t検定の方法
7.4	おもな仮説検定の方法
7.4.1	スチューデントの２標本検定
7.4.2	シミュレーションによる理解
7.4.3	相関係数の検定
7.4.4	シミュレーション
7.5	分散の検定
7.5.1	サンプルの分散
7.5.2	s2の分布と自由度
7.5.3	母分散の有意差検定
7.6	分割表の独立性のχ2検定
7.6.1	χ2分布を用いる検定
7.6.2	独立性とは
7.7	検定の検出力
7.7.1	検出力とは
7.7.2	検出力の計算
7.8	高い検出力の検定
8	最小二乗法と回帰分析
8.1	回帰分析とは
8.2	最小二乗法
8.2.1	基礎
8.2.2	回帰分析を始める
8.2.3	重回帰分析のパラメータ推定
8.3	回帰分析のパフォーマンス
8.3.1	回帰分析の読み方I
8.3.2	回帰分析の読み方II
9	一般線形モデル
9.1	行列表示
9.1.1	行列で計算
9.1.2	重回帰の計算
9.2	回帰係数の有意差検定
9.2.1	回帰係数の標準偏差とt値
9.2.2	回帰係数の信頼区間
9.3	多重共線のトラブル
9.3.1	行列のX'Xの変調
9.3.2	独立変数の完全な相関
9.3.3	多数共線とは
9.4	対処法（１）リッジ回帰
9.5	対処法（２）主成分回帰
9.5.1	固有値問題による変数を再構成
9.5.2	統計学でも固有値
9.5.3	主成分の構成
9.5.4	主成分で回帰
10	重回帰分析の実際と発展
10.1	回帰分析の理解
10.1.1	回帰分析と相関関係
10.1.2	決定係数、重相関係数を求める
10.1.3	t値の計算
10.2	重回帰分析を使いこなす
10.2.1	「偏回帰係数」の意味
10.2.2	偏相関係数
10.2.3	決定係数、F値で変数選択
10.2.4	マローズのCp基準
10.2.5	分散拡大因子による警告
10.3	ガウス＝マルコフの定理
10.4	ロジスティック回帰
10.4.1	ロジット
10.4.2	一般線形モデル
11	分散分析
11.1	計画された実験のデータ
11.1	t検定の発展
11.2	一元配置
11.2.1	因子A
11.2.2	因子Aの検定
11.2.3	平方和とその分解
11.2.4	F分布で因子Aの有意性を判断
11.2.5	完全なランダム計画
11.3	くり返しのない二元配置
11.3.1	くり返しなしのケース
11.3.2	再び平方和の分解
11.3.3	二元配置レビュー
11.4	くり返しのある二元配置
11.4.1	くり返しありのケース
11.4.2	交互作用を入れた平方和の分解
11.4.3	交互作用の重要性
11.4.4	おわりに
付節	多重比較
	直列式’の落とし穴
	多重比較で対応
	チューキーの方法（T法）
	シェフェの方法（S法）
12	大標本理論
12.1	統計学と大標本理論
12.1.1	nが大きいとき
12.1.2	大数の法則（強法則、弱法則）
12.1.3	中心極限定理
12.1.4	メリット２通り
12.2	統計学への応用
12.3	最尤推定量の大標本分布
13	分布によらない統計的方法
13.1	ノンパラメトリック統計学とは何か
13.2	分布によらない方法
13.3	順位の不変性
13.4	順位相関係数
13.5	順位による検定
13.5.1	順位和検定
13.5.2	ウィルコクソンの順位和検定
13.5.3	マン＝ホイットニー検定
13.6	ロバスト推定
14	ベイズ統計学の基礎
14.1	ちょうど逆
14.2	事後確率の計算と意味
14.3	ベイズ統計学へ
14.4	正規分布の共役事前分布
14.5	スタインのパラドックス
15	シミュレーションによる数理統計学
15.1	「統計機械」としてのコンピュータ
15.2	ジャックナイフ法の原理
15.3	ブーストラップス法の原理